Informações Gerais
Professor : Wladimir TavaresJustificativa
É uma disciplina com ênfase teórico-formal que se aplica a várias disciplinas Probabilidade e Estastística, Teoria de Bancos de Dados, Teoria dos Grafos, etc. A disciplina é focada no estudo de estruturas fundamentalmente discretas em oposição com as contínuas. A matemática discreta exclui tópicos da matemática contínua como cálculo infinitesimal e análise. O curso de Matemática Discreta tem como objetivo desenvolver o raciocínio abstrato lógico-matemáticoEmenta
Técnicas
de
demonstração: exaustiva, direta,
contraposição, absurdo,
indução (fraca e forte). Somatórios:
notação,
propriedades, séries aritméticas,
geométricas e harmônicas, algumas
fórmulas de
somatório úteis. Teoria dos números:
divisibilidade, primos, teorema
fundamental da aritmética, aritmética modular,
aplicações. Relações: fechos, ordem
parcial e total, relações e classes de
equivalência. Grafos: terminologia,
alguns grafos especiais, isomorfismo, conectividade, árvores
(definição e
propriedades).
Livro
Livro Matemática Discreta e suas Aplicações:- Revisão de Lógica (pg 1 - 74)
- Técnicas de Demonstração (pg 75 - 104)
- Divisibilidade e congruência (pg 200 - 210)
- Números primos e MDC (pg 210 - 218)
- Aplicações da teoria dos números (pg 231 - 238)
- Sequência e somatórios (pg 149 - 163)
- Indução Matemática (pg 263 - 294)
Apresentação:
- Revisão de Lógica
- Métodos de Prova
- Divisibilidade e aritmética modular
- Números Primos e MDC
- Sequência e somatórios
- Indução Matemática
Listas de Exercícios:
- Lista - Revisão de Lógica
- Lista - Métodos de Prova
- Lista - Divisibilidade e aritmética modular
- Lista - Números Primos e MDC
- Lista - Sequência e somatórios
- Lista - Indução Matemática
Material de Apoio
Exercícios Resolvidos -
Rosen:
- Exercicios Resolvidos - Equivalência Lógica.
- Exercicios Resolvidos - Predicados e Quantificadores.
- Exercicios Resolvidos - Regras de Inferências.
- Exercicios Resolvidos - Técnicas de Demonstração
- Exercícios Resolvidos - Divisibilidade e aritmética modular
- Exercicios Resolvidos - Numeros Primos e MDC
- Exercicios Resolvidos - Somatório
- Exercícios Resolvidos - Indução
- Exercícios Resolvidos - Indução Completa
- Richard Hammack,Book of Proof, Second Edition.
- Anamaria Gomide, Jorge Stolfi. Elementos de Matemática Discreta para Computação.
Avaliações
Turma ATurma B
Bibliografia Básica:
- Kenneth H. Rosen, Matemática Discreta e suas Aplicações, Mc-Graw Hill, Tradução da 6a. edição em inglês, 2009, ISBN 978-85-77260-36-2. J.L. Gersting Watt, Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, LTC, 5ª Ed., 2004
- J.L. Gersting Watt, Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, LTC, 5ª Ed., 2004
Contato:
Wladimir Araújo TavaresCampus Quixadá
Universidade Federal do Ceará
wladimirufc arroba gmail ponto com ponto br